Kontradiksi /kon·tra·dik·si/ n adalah pertentangan antara dua hal yang sangat berlawanan atau bertentangan (KKBI).
Perlu digarisbawahi, kontradiksi bukanlah dua hal yang berlawanan, namun pertentangannya. Dalam logika matematika, kontradiksi adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai salah untuk semua kemungkinan dari premis-premisnya. Secara matematis diekspresikan dengan tautologi ¬(p ∧ ¬p). Definisi tersebut menjelaskan bahwa kontradiksi adalah sebuah kondisi ketika dua buah hal atau pernyataan tidak bisa bernilai benar dan salah dalam waktu yang sama dan pengertian yang sama. Secara akademis, hukum ini bernama “Law of Noncontradiction”.
Dalam aplikasi matematika, kontradiksi digunakan untuk Pembuktian Matematis (Mathematical Proof), tujuannya adalah untuk membuktikan secara matematis suatu teorema benar. Caranya adalah dengan mengubah pernyataan tersebut menjadi negasinya, kemudian menelusuri premis-premisnya, ketika salah satunya kontradiksi dengan sebuah pernyataan lain yang sudah terbukti benar, maka pernyataan negasi tersebut salah, sehingga pernyataan awal menjadi benar.
Pernyataan-pernyataan yang sudah terbukti benar tersebut akan menjadi aksioma. Lalu pernyataan tersebut bisa dipakai juga untuk membuktikan pernyataan atau teorema lain yang belum terbukti benar.
Dalam konteks kehidupan sehari-hari, sistem pembuktian menggunakan kontradiksi sering dipakai untuk berdebat atau sekedar membuktikan sebuah hal, dalam Bahasa Yunani disebut reductio ad absurdum, atau reduksi menjadi absurditas. Secara praktis adalah bentuk argument untuk mencoba membuktikan sesuatu dengan membuat premis-premis negasinya mengarah pada kesimpulan yang absurd, untuk membuktikan bahwa jika suatu pernyataan tidak benar, maka hasilnya akan mengarah pada kesimpulan yang absurd atau tidak mungkin dan tidak masuk akal, sehingga pastilah pernyataan tersebut harus benar.
Namun kontradiksi bisa juga menjadi logical fallacy, contohnya adalah ketika seseorang mengatakan “aku tidak peduli dengan apa yang kamu yakini, selama keyakinanmu tidak mengusik orang lain.” Kata ‘selama’ dalam anak kalimat kedua seolah merujuk kepada syarat untuk pernyataan sebelumnya, namun “aku tidak peduli dengan apa yang kamu yakini” berlaku untuk setiap kasus. Haruslah ia peduli dengan keyakinan seseorang, apakah mengusik orang lain atau tidak. Kasus ini biasa dikenal dengan istilah Confllicting Condition atau Self-Contradiction.
Di dalam dunia filsafat, ada sebuah paradox tentang kontradiksi, bernama Liar’s Paradox.
Ketika seseorang berkata “aku sedang berbohong”, maka secara bersamaan ia telah berbohong dan tidak berbohong. Karena jika pernyataannya bohong, maka dia sebenarnya tidak berbohong, dan karena dia tidak berbohong, maka pernyataannya menjadi benar, ia sedang berbohong.
Contoh yang sedikit lebih rumit adalah ketika seorang terdakwa akan dijatuhi hukuman mati, dan hanya ada 2 opsi metode hukuman, hukum gantung atau setrum. Pemilihan metode hukuman bergantung dengan sebuah pernyataan yang harus dia utarakan, jika pernyataannya benar, ia akan dihukum gantung, jika pernyataannya salah, ia akan disetrum.
Maka ketika ia berkata “aku akan mati karna disetrum.” Secara logika ia tidak boleh dihukum mati. Karna pernyataannya bernilai tidak benar dan tidak salah secara bersamaan. Ia tidak boleh dihukum gantung karna pernyataannya menjadi bernilai salah, sedangkan jika salah ia harus disetrum. Ia juga tidak boleh dihukum setrum karna pernyataannya menjadi bernilai benar, sedangkan jika benar ia harus digantung.
Jadi apakah mungkin dua hal yang kontradiktif, eksis secara bersamaaan? Well, jawabannya adalah sebuah paradox lain, “tidak ada yang mustahil”.
References
https://kbbi.web.id/kontradiksi
https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_noncontradiction
https://en.wikipedia.org/wiki/Reductio_ad_absurdum
https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/70/Conflicting-Conditions
