Recruitment Problem : Bagaimana Memilih Kandidat Terbaik Tanpa Harus Membiarkannya Menunggu 3,5 Bulan

Melihat-lihat post dan komentar-komentar di LinkedIn beberapa bulan lalu, kenapa HR di perusahaan-perusahaan yang bagus di luar negeri bisa menentukan apakah seorang kandidat diterima atau ditolak, langsung sesaat setelah mereka melakukan interview? Tidak harus menunggu seminggu kemudian, sebulan kemudian, bahkan digantungkan untuk cadangan.

Sebenarnya saya nggatau kenapa.

Tapi ada teknik pembuatan keputusan dalam matematika namanya The Secretary Problem. Sebuah teori jadul sebenarnya, dari taun 60an. Bisa juga digoogling dengan kata kunci "Optimal stopping theory" atau "The 37% rule".

Bunyinya seperti ini:

You are the HR manager of a company and need to hire the best secretary out of a given number N of candidates. You can interview them one by one, in random order. However, the decision of appointing or rejecting a particular applicant must be taken immediately after the interview. If nobody has been accepted before the end, the last candidate is chosen. What strategy do you use to maximize the chances to hire the best applicant?

Artinya:

Kamu adalah manajer SDM di sebuah perusahaan dan perlu mempekerjakan sekretaris terbaik dari sejumlah N kandidat. Kamu bisa mewawancarai mereka satu per satu, secara acak. Namun, keputusan untuk memilih atau menolak pelamar harus diambil langsung setelah selesai wawancara. Jika tidak ada yang diterima sampai kandidat habis, ya kandidat terakhir harus dipilih. Strategi apa yang kamu gunakan untuk memaksimalkan peluang untuk mempekerjakan sekretaris terbaik?

Jika kamu memilih secara acak, untuk pelamar sejumlah N, maka peluang kamu mendapat yang terbaik adalah 1/N, jadi kalau kandidatnya 100.000 maka peluangnya hanya 0.001%, tapi dengan strategi ini peluang kamu mendapat yg terbaik hampir mendekati 40% untuk N yg bahkan sangat besar.

Jadi walaupun kamu punya 100.000 kandidat, kamu tetap bisa langsung memberikan keputusan segera setelah wawancara selesai (atau beberapa saat yg tidak lama kemudian).

Dalam kasus ini, tantangan terberatnya adalah kamu ngga tau pada interview (n) keberapa kandidat tersebut akan muncul, dan kamu hanya bisa membandingkan dengan kandidat2 yg telah kamu interview sebelumnya saja.

Ada 2 bagian utama dari strategi ini.

1. Wawancarai sejumlah R kandidat lalu tolak mereka, tandai mana yang paling bagus diantara mereka. Katakan nilai dari kandidat terbaik ini adalah Xref.

2. Lanjutkan wawancara sampai kamu menemukan kandidat pertama yang nilainya lebih besar dari Xref. Pilih kandidat ini.

Problem selanjutnya adalah menentukan nilai R yang paling tepat. Jika R terlalu besar maka semakin banyak kandidat yang harus ditolak, dan resikonya adalah kandidat terbaiknya ikut ditolak. Jika R terlalu kecil, maka kita hanya punya sedikit saja referensi, dan peluang mendapatkan kandidat terbaik pun akan semakin kecil.

Kita definisikan peluang untuk mendapatkan kandidat terbaik dengan variable control R adalah sebagai berikut:

Jadi bagaimana menghitung peluang dimana nth adalah kandidat terpilih dan sekaligus juga kandidat terbaik?

Ada 2 pendekatan yang bisa kita tempuh tapi saya akan tuliskan yang pertama saja.

Pendekatan melalui penalaran terhadap kandidat terbaik kedua.

Kandidat ke n yang terpilih adalah kandidat yang juga terbaik tentunya ketika kandidat kedua terbaik termasuk dalam kandidat awal yang ditolak.

Ini artinya kita telah mengatur benchmark dengan sangat baik sehingga kita bisa terus2an menolak kandidat kecuali kandidat terbaik.

Dalam penulisan matematika, penalaran ini bisa kita tuliskan dengan persamaan berikut:

Sedikit penjelasan :

- Peluang kandidat nth adalah yg terbaik adalah 1 dibanding semua kandidat sehingga 1/N.

- Peluang kandidat kedua terbaik ada di antara R kandidat yang ditolak pada saat kita berada pada wawancara ke n adalah R dibanding n-1 sehingga R/(n-1).

Bagian terakhir dari persamaan adalah hanya mengeluarkan koefisien dari fungsi sum (sifat distributif).

Nilai optimal untuk R

Kita telah memiliki rumus untuk menghitung peluang mendapatkan kandidat terbaik apabila diberikan nilai R.

Kita bisa dengan mudah menghitungnya secara numerik berapa nilai R apabila kita memiliki sejumlah kandidat N.

Dibawah ini adalah grafik nilai R yang menghasilkan P(R) tertinggi jika diberikan sejumlah N kandidat, dan peluang P(R) terkait.

Kita bisa lihat untuk jumlah kandidat N yang semakin besar, paluang kita untuk mendapatkan kandidat terbaik tidak turun secara drastis menuju 0 seperti apabila kita menggunakan strategi random.

Dan sebuah fakta menarik dengan strategi ini kita bisa memiliki peluang lebih besar untuk mendapatkan kandidat terbaik dari 100 orang kandidat dibanding memilih secara random dari 3 kandidat.

Untuk nilai N yang semakin besar, kita akan mendapatkan bahwa P(R) asimtotik ke 1/e dimana e adalah bilangan Euler. Dengan kata lain P(R) asimtot ke 1/2.72 ≈ 0.37. Dengan kata lain lagi nilai R optimal bisa didekati dengan nilai N/2.7.

Rangkuman

Tahapan The Secretary Problem.

1. Pilih N/2.7 kandidat pertama, lalu tolak mereka.

2. Pilih kandidat selanjutnya yang lebih baik dari kandidat terbaik yang telah ditolak.

Disadur dari : https://medium.com/cantors-paradise/math-based-decision-making-the-secretary-problem-a30e301d8489